圆锥的体积计算公式为 V = (1/3)πr²h，其中r是底面半径，h是圆锥的高。这个公式表明圆锥体积等于同底等高圆柱体积的三分之一。计算时，先测量底面半径和高，代入公式即可得到体积值。例如，一个底面半径为3厘米、高为5厘米的圆锥，体积为(1/3)×3.14×3²×5≈47.1立方厘米。注意单位统一，结果保留合适小数位数。
【常见问题】
问题1：圆锥的体积公式是怎么推导出来的？
回答1：圆锥的体积公式 V = (1/3)πr²h 可以通过实验或积分推导。实验上，用一个圆锥容器装满水倒入等底等高的圆柱容器，正好倒满三次，因此圆锥体积是圆柱的三分之一。数学上，通过旋转体积分也可得到相同结果，核心是公式中的1/3系数。
问题2：已知圆锥的体积和底面半径，如何求高？
回答2：根据圆锥的体积公式 V = (1/3)πr²h，可以变形为 h = 3V/(πr²)。将已知的体积和半径代入公式，计算即可得到高。注意体积与半径的单位要一致，结果保留合理精度。