什么函数求导是arctan

【什么函数求导是arctan】在微积分中，已知某函数的导数为 $ \arctan(x) $，我们可以通过积分找到原函数。以下是相关结论的总结：

该结果通过分部积分法得出，具体步骤为：设 $ u = \arctan(x) $, $ dv = dx $，计算得 $ du = \frac{1}{1+x^2}dx $, $ v = x $，代入公式 $ \int u \, dv = uv - \int v \, du $，最终得到上述表达式。

因此，若某函数的导数为 $ \arctan(x) $，则其原函数为 $ x\arctan(x) - \frac{1}{2}\ln(1 + x^2) + C $。

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