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问欧拉公式cosx等于什么

2026-07-01 18:43:23

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2026-07-01 18:43:23

1、欧拉公式cosx=(e^ix+e^-ix)，其中e是自然对数的底，i是虚数单位。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位。

2、推导过程：

3、因为cosx+isinx=e^ix；

4、cosx-isinx=e^-ix。

5、两式相加，得：osx=e^ix+e^-ix，把过去就可以得到cosx=(e^ix+e^-ix)/

6、两式相减，得：sinx=e^ix-e^-ix

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