粒子相互作用理论预测的新可能性

发布时间：2023-03-22 18:50:00 栏目：生活

导读 世界在最小的尺度上是什么样子的?这是科学家们试图在粒子对撞机实验中回答的问题，比如瑞士欧洲核子研究中心的大型强子对撞机。为了比较这

世界在最小的尺度上是什么样子的?这是科学家们试图在粒子对撞机实验中回答的问题，比如瑞士欧洲核子研究中心的大型强子对撞机。为了比较这些实验的结果，理论物理学家需要根据我们目前的基本粒子相互作用模型，即所谓的标准模型，提供越来越精确的预测。



这些预测的一个关键因素是所谓的费曼积分。最近，美因茨大学PRISMA卓越集群的一个团队，由Sebastian Pögel博士，Xing Wang博士和Stefan Weinzierl教授博士组成，开发了一种方法来有效地计算与Calabi-Yau几何相关的费曼积分的新类别。+

这项研究现在发表在《物理评论快报》杂志上，为粒子相互作用的高精度理论预测开辟了道路，并更好地理解支撑粒子物理学世界的优雅数学结构。

“在亚原子粒子的相互作用过程中，发生了一些特殊的事情：任何数量的附加粒子都可以暂时出现和消失，”Stefan Weinzierl教授解释说。在对这种相互作用进行理论预测时，考虑的这些额外粒子越多，计算对实际结果就越精确。费曼积分是描述这种效应的数学对象，将粒子出现并立即再次消失的所有可能方式相加。

卡拉比-丘几何：数学和物理学的相互作用

决定费曼积分复杂度的一个重要性质是它的几何形状。许多最简单的费曼积分都具有球体或圆环的几何形状——甜甜圈形状的数学术语。这样的积分现在已经很好理解了。然而，存在整个几何形状家族，即所谓的卡拉比-丘几何形状，它们是甜甜圈案例向更高维度的推广。

这些已被证明是纯数学研究的丰富领域，并且在过去的几十年中在弦理论中得到了广泛的应用。近年来，人们发现许多费曼积分也与卡拉比-丘几何有关。然而，由于几何形状的复杂性，对这种积分的有效评估仍然是一个挑战。

在他们最近的出版物中，Sebastian Pögel博士，Xing Wang博士和Stefan Weinzierl教授提出了一种方法，使他们能够处理Calabi-Yau几何的积分。在他们的研究中，他们研究了一个简单的卡拉比-丘费曼积分家族，称为香蕉积分。这个名字来源于费曼图。因此，他们可以第一次为这些积分找到所谓的“epsilon分解形式”。

这种形式使他们能够快速评估几乎任意精度的积分，使它们可用于未来的实验预测。“它为迄今为止无法企及的各种费曼积分打开了大门，”王星博士说。根据Sebastian Pögel博士的说法，这是一个很好的例子，说明纯数学如何为高能实验的现象学预测提供信息。

“我们感谢我们在数学领域的同事，特别是Duco van Straten教授的团队，因为我们在他们的工作基础上再接再厉，现在能够取得这一令人兴奋的结果，”Stefan Weinzierl教授博士说。